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By N. Straumann

ISBN-10: 3540111824

ISBN-13: 9783540111825

ISBN-10: 366221573X

ISBN-13: 9783662215739

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Ist ein 1t -Algebra-Isomorphismus. 3. ,(H) Differentialformen auf Definition 2: Eine Abbildung ~ (ii ) &(P("f»")cs ~ A ~ +0<1\ f-> ) (iii) ~-linear; e 01) eCArC\,())C~(H) für p = 0, •• n. '_1h. ~ ~~o~~ eine Derivation vom Grade Unmittelbare Verifikation. Satz 4: Jede Derivation (Antiderivation) von ex für jedes I\O·C) E gilt 01. Sei h(x) = I )C. und ~LkoC~= 0 / IU = dann 0 ="> von Al"'), so I\(li\ MJ. h. U von eo< l tT = 0 \J . f) mit = 0 auf M\lJ . h. Seien x so folgt Sl) CX)==o. 0 ~ ~ ol'E ACk) .

3 \I J~. existiert eine (und nur eine) Antiderivation d auf I\(H) die in \Jt für jedes t~l: , die äussere Ableitung d i induziert. Offensichtlich gilt auch d 0 d = 0 und df = Gradient von f , für jedes fEit\i~n 4) Sei ci.. U,,) die äussere Ableitung auf tri . Definition 3: Eine Differentialform a heisst geschlossen, lJenn do<. =::& 0 • Eine Differentialform heisst ~, lJenn es eine Differentialform ß so gibt, dass C(=c(~. ~)=- O. e-k Oll U exakt ist. B. [6], p. 151. rohismen und äussere Ableitung: Sei cp~ H~W ein Mannigfaltlgkeits-Morphismus.

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Allgemeine Relativitätstheorie und relativistische Astrophysik by N. Straumann


by Kevin
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